代数示例

$(- x^{3} y z^{- 1}) {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- x^{3} y \frac{1}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 2

乘以 $- x^{3} y \frac{1}{z}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{1}{z}$ 。

$- 1 y \frac{x^{3}}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{x^{3}}{z}$ 和 $y$ 。

$- 1 \frac{x^{3} y}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 3

将 $- 1 \frac{x^{3} y}{z}$ 重写为 $- \frac{x^{3} y}{z}$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(2 x^{5} y^{- 1} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(2 x^{5} \frac{1}{y} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 5

乘以 $2 x^{5} \frac{1}{y}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(x^{5} \frac{2}{y} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 5.2

组合 $x^{5}$ 和 $\frac{2}{y}$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{x^{5} \cdot 2}{y} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $x^{5}$ 的左侧。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 \cdot x^{5}}{y} z^{- 3})}^{3}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 x^{5}}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})}^{3}$

解题步骤 8

合并。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 x^{5} \cdot 1}{y z^{3}})}^{3}$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} {(\frac{2 x^{5}}{y z^{3}})}^{3}$

解题步骤 10

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 10.1

对 $\frac{2 x^{5}}{y z^{3}}$ 运用乘积法则。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{{(2 x^{5})}^{3}}{{(y z^{3})}^{3}}$

解题步骤 10.2

对 $2 x^{5}$ 运用乘积法则。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{2^{3} {(x^{5})}^{3}}{{(y z^{3})}^{3}}$

解题步骤 10.3

对 $y z^{3}$ 运用乘积法则。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{2^{3} {(x^{5})}^{3}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 {(x^{5})}^{3}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 11.2

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{5 \cdot 3}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 11.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} {(z^{3})}^{3}}$

解题步骤 12

化简项。

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解题步骤 12.1

将 ${(z^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 12.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{9}}$

解题步骤 12.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1

将 $- \frac{x^{3} y}{z}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- x^{3} y}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{9}}$

解题步骤 12.2.2

从 $- x^{3} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- x^{3})}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{3} z^{9}}$

解题步骤 12.2.3

从 $y^{3} z^{9}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- x^{3})}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 12.2.4

约去公因数。

$\frac{y (- x^{3})}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 12.2.5

重写表达式。

$\frac{- x^{3}}{z} \cdot \frac{8 x^{15}}{y^{2} z^{9}}$

解题步骤 12.3

将 $\frac{- x^{3}}{z}$ 乘以 $\frac{8 x^{15}}{y^{2} z^{9}}$ 。

$\frac{- x^{3} (8 x^{15})}{z (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 12.4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 8 x^{3} x^{15}}{z (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 13

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{15}$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $x^{15}$ 。

$\frac{- 8 (x^{15} x^{3})}{z (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 8 x^{15 + 3}}{z (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 13.3

将 $15$ 和 $3$ 相加。

$\frac{- 8 x^{18}}{z (y^{2} z^{9})}$

解题步骤 14

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 8 x^{18}}{y^{2} (z^{1} z^{9})}$

解题步骤 15

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 8 x^{18}}{y^{2} z^{1 + 9}}$

解题步骤 16

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{- 8 x^{18}}{y^{2} z^{10}}$

解题步骤 17

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8 x^{18}}{y^{2} z^{10}}$

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