代数示例

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $2 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $2 x^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(y^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- x y^{2}$ 运用乘积法则。

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 5.2

对 $- x$ 运用乘积法则。

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{2}$ 。

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $8$ 相加。

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 8

将 ${(y^{2})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

解题步骤 9

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y^{12}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $y^{4}$ 。

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

解题步骤 10.3

将 $4$ 和 $12$ 相加。

$16 x^{10} y^{16}$

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