代数示例

$(p + r) (p - r) (p + r)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(p + r) (p - r)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(p (p - r) + r (p - r)) (p + r)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(p \cdot p + p (- r) + r (p - r)) (p + r)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $p (- r)$ 和 $r p$ 重新排列因数。

$(p \cdot p - p r + p r + r (- r)) (p + r)$

解题步骤 2.1.2

将 $- p r$ 和 $p r$ 相加。

$(p \cdot p + 0 + r (- r)) (p + r)$

解题步骤 2.1.3

将 $p \cdot p$ 和 $0$ 相加。

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$(p^{2} + r (- r)) (p + r)$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(p^{2} - r \cdot r) (p + r)$

解题步骤 2.2.3

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $r$ 。

$(p^{2} - (r \cdot r)) (p + r)$

解题步骤 2.2.3.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(p^{2} - r^{2}) (p + r)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$p^{2} (p + r) - r^{2} (p + r)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} (p + r)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 4.1.1.1.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$p^{2} p^{1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

解题步骤 4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $r$ 。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r \cdot r^{2})$

解题步骤 4.1.2.2

将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r^{1} r^{2})$

解题步骤 4.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

解题步骤 4.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

解题步骤 4.2

移动 $r^{2}$ 。

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$