代数示例

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \div \frac{2 x - 4}{3 x - 5}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 14 = - 28$ 并且它们的和为 $b = 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 2.1.2

把 $3$ 重写为 $- 4$ 加 $7$

$\frac{2 x^{2} + (- 4 + 7) x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 4 x + 7 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(2 x^{2} - 4 x) + 7 x - 14}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{2 x (x - 2) + 7 (x - 2)}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $x - 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} - 2 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ 并且它们的和为 $b = - 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} - 2 (x) - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 3.1.2

把 $- 2$ 重写为 $3$ 加 $- 5$

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} + (3 - 5) x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x^{2} + 3 x - 5 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(3 x^{2} + 3 x) - 5 x - 5} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{3 x (x + 1) - 5 (x + 1)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $x + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (3 x - 5)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 4

约去 $3 x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(x + 1) (3 x - 5)$ 中分解出因数 $3 x - 5$ 。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(3 x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(3 x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{3 x - 5}{2 x - 4}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{x + 1} \cdot \frac{1}{2 x - 4}$

解题步骤 5

将 $\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{x + 1}$ 乘以 $\frac{1}{2 x - 4}$ 。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 x - 4)}$

解题步骤 6

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 6.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 (x) - 4)}$

解题步骤 6.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 x + 2 \cdot - 2)}$

解题步骤 6.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) (2 (x - 2))}$

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) \cdot 2 (x - 2)}$

解题步骤 7

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (2 x + 7)}{(x + 1) \cdot 2 (x - 2)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{2 x + 7}{(x + 1) \cdot 2}$

解题步骤 8

将 $2$ 移到 $x + 1$ 的左侧。

$\frac{2 x + 7}{2 (x + 1)}$

代数 示例

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