代数示例

$y = x^{2} - 1$ $- 7 = - x^{2} - y$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $x^{2} - 1$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $x^{2} - 1$ 替换 $- 7 = - x^{2} - y$ 中所有出现的 $y$ .

$- 7 = - x^{2} - (x^{2} - 1)$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $- x^{2} - (x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 1.2.1.2

从 $- x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2

在 $- 7 = - 2 x^{2} + 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $- 2 x^{2} + 1 = - 7$ 。

$- 2 x^{2} + 1 = - 7$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 x^{2} = - 7 - 1$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.2.2

从 $- 7$ 中减去 $1$ 。

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3

将 $- 2 x^{2} = - 8$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 2 x^{2} = - 8$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $- 8$ 除以 $- 2$ 。

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $2$ 替换 $y = x^{2} - 1$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(2)}^{2} - 1$

$x = 2$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(2)}^{2} - 1$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4 - 1$

$x = 2$

解题步骤 3.2.1.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 2$ 替换 $y = x^{2} - 1$ 中所有出现的 $x$ .

$y = {(- 2)}^{2} - 1$

$x = - 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${(- 2)}^{2} - 1$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4 - 1$

$x = - 2$

解题步骤 4.2.1.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(2, 3), (- 2, 3)$

方程形式：

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

解题步骤 7

代数 示例

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