代数示例

$(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6}) (\sqrt{12})$

解题步骤 1

乘以 $(3 \sqrt{5}) (\sqrt{6})$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{6 \cdot 5} \sqrt{12}$

解题步骤 1.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

$3 \sqrt{30} \sqrt{12}$

解题步骤 2

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{30} \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{30} \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{30} (| 2 | \sqrt{3})$

解题步骤 4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$

解题步骤 5

乘以 $3 \sqrt{30} (2 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{30} \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$6 \sqrt{3 \cdot 30}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $30$ 。

$6 \sqrt{90}$

$6 \sqrt{90}$

解题步骤 6

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 6.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{9 (10)}$

解题步骤 6.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$6 (| 3 | \sqrt{10})$

解题步骤 8

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$6 (3 \sqrt{10})$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 \sqrt{10}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$18 \sqrt{10}$

小数形式：

$56.92099788 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$