代数示例

$\frac{5 x - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 1

从 $5 x - 20$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x) - 20}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 1.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 4}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 1.3

从 $5 x + 5 \cdot - 4$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - 4)}{4 x^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 25} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{5 (x - 4)}{{(2 x)}^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (2 x - 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $2 x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(2 x + 5) (2 x - 5)$ 中分解出因数 $2 x - 5$ 。

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x - 5) (2 x + 5)} \cdot \frac{2 x - 5}{5 x + 3}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5} \cdot \frac{1}{5 x + 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{5 (x - 4)}{2 x + 5}$ 乘以 $\frac{1}{5 x + 3}$ 。

$\frac{5 (x - 4)}{(2 x + 5) (5 x + 3)}$

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