代数示例

$\frac{32 x^{35} y^{15}}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 1

约去 $32$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $32 x^{35} y^{15}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $8 x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{35} y^{15}}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 2

约去 $x^{35}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 x^{35} y^{15}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{2} y^{5}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} (y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{33} y^{15}}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 3

约去 $y^{15}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{33} y^{15}$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{4 x^{33} y^{10}}{1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 3.2.4

用 $4 x^{33} y^{10}$ 除以 $1$ 。

$4 x^{33} y^{10} \cdot {(4 x y)}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $4 x y$ 运用乘积法则。

$4 x^{33} y^{10} \cdot ({(4 x)}^{2} y^{2})$

解题步骤 4.2

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$4 x^{33} y^{10} \cdot (4^{2} x^{2} y^{2})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $4$ 乘以 $4^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $4^{2}$ 。

$4^{2} \cdot 4 x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 5.2

将 $4^{2}$ 乘以 $4$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $4$ 进行 $1$ 次方运算。

$4^{2} \cdot 4^{1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{2 + 1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$4^{3} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{33}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{2}$ 。

$4^{3} (x^{2} x^{33}) y^{10} \cdot y^{2}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{3} x^{2 + 33} y^{10} \cdot y^{2}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $33$ 相加。

$4^{3} x^{35} y^{10} \cdot y^{2}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{10}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y^{2}$ 。

$4^{3} x^{35} (y^{2} y^{10})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{3} x^{35} y^{2 + 10}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$4^{3} x^{35} y^{12}$

解题步骤 8

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$64 x^{35} y^{12}$

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