代数示例

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 1

用 $- 2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$

解题步骤 2

化简 $- \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = - 2$

解题步骤 3

用 $- 1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$

解题步骤 4

化简 $- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = {(- 1)}^{3} \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

用 $0$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

解题步骤 6

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

解题步骤 6.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

解题步骤 6.3

化简 $- \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$ 。

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解题步骤 6.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0$

解题步骤 6.3.2

乘以 $- \frac{1}{2} \cdot 0$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 0 (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.3.2.2

将 $0$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$y = 0$

解题步骤 7

用 $1$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

解题步骤 8

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}$

解题步骤 8.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

解题步骤 8.3

化简 $- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$ 。

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解题步骤 8.3.1

一的任意次幂都为一。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1$

解题步骤 8.3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 9

用 $2$ 代替 $x$ ，并求 $y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

解题步骤 10

求解 $y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

解题步骤 10.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

解题步骤 10.3

化简 $- \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$ 。

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解题步骤 10.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

解题步骤 10.3.1.2

从 ${(2)}^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 10.3.1.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 10.3.1.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 2$

解题步骤 10.3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$y = - 2$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - 2 \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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