代数示例

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 1

用

$- 2$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$

解题步骤 2

化简

$- \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

对

$- 2$ 进行

$2$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将

$- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

解题步骤 2.2.2

从

$4$ 中分解出因数

$2$ 。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 2$

解题步骤 2.3

将

$- 1$ 乘以

$2$ 。

$y = - 2$

解题步骤 3

用

$- 1$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$

解题步骤 4

化简

$- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将

$- 1$ 乘以

${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动

${(- 1)}^{2}$ 。

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.2

将

${(- 1)}^{2}$ 乘以

$- 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

对

$- 1$ 进行

$1$ 次方运算。

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.2.2

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1}{2}$

解题步骤 4.1.3

将

$2$ 和

$1$ 相加。

$y = {(- 1)}^{3} \frac{1}{2}$

解题步骤 4.2

对

$- 1$ 进行

$3$ 次方运算。

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

用

$0$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

解题步骤 6

求解

$y$ 的方程。

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解题步骤 6.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

解题步骤 6.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

解题步骤 6.3

化简

$- \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$ 。

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解题步骤 6.3.1

对

$0$ 进行任意正数次方的运算均得到

$0$ 。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0$

解题步骤 6.3.2

乘以

$- \frac{1}{2} \cdot 0$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

将

$0$ 乘以

$- 1$ 。

$y = 0 (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.3.2.2

将

$0$ 乘以

$\frac{1}{2}$ 。

$y = 0$

解题步骤 7

用

$1$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

解题步骤 8

求解

$y$ 的方程。

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解题步骤 8.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}$

解题步骤 8.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

解题步骤 8.3

化简

$- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$ 。

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解题步骤 8.3.1

一的任意次幂都为一。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1$

解题步骤 8.3.2

将

$- 1$ 乘以

$1$ 。

$y = - \frac{1}{2}$

解题步骤 9

用

$2$ 代替

$x$ ，并求

$y$ 的值。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

解题步骤 10

求解

$y$ 的方程。

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解题步骤 10.1

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

解题步骤 10.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

解题步骤 10.3

化简

$- \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$ 。

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解题步骤 10.3.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1.1

将

$- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

解题步骤 10.3.1.2

从

${(2)}^{2}$ 中分解出因数

$2$ 。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 10.3.1.3

约去公因数。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

解题步骤 10.3.1.4

重写表达式。

$y = - 1 \cdot 2$

解题步骤 10.3.2

将

$- 1$ 乘以

$2$ 。

$y = - 2$

解题步骤 11

这是绘制方程图像时使用的可能值的一个表格。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - 2 \end{array}$

解题步骤 12

代数 示例

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