代数示例

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- x^{2} - 3 x - 10$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $- x^{2} - 3 x - 10$ 替换 $10 = x - y$ 中所有出现的 $y$ .

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

运用分配律。

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 1.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1

乘以 $- - x^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 1.2.1.1.2.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 1.2.1.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 1.2.1.1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 1.2.1.2

将 $x$ 和 $3 x$ 相加。

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2

在 $10 = x^{2} + 4 x + 10$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ 。

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $10$ 。

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.3

合并 $x^{2} + 4 x + 10 - 10$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $10$ 中减去 $10$ 。

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.3.2

将 $x^{2} + 4 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.4

从 $x^{2} + 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.4.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.4.3

从 $x \cdot x + x \cdot 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.7

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.7.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.7.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 2.8

最终解为使 $x (x + 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $0$ 替换 $y = - x^{2} - 3 x - 10$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

解题步骤 3.2.1.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.2.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 - 10$

$x = 0$

解题步骤 3.2.1.2.2

从 $0$ 中减去 $10$ 。

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 4$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 4$ 替换 $y = - x^{2} - 3 x - 10$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

解题步骤 4.2.1.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $- 16$ 和 $12$ 相加。

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

解题步骤 4.2.1.2.2

从 $- 4$ 中减去 $10$ 。

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

方程形式：

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例