代数示例

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

解题步骤 1

将 $3 q^{7}$ 重写为 ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $q^{6}$ 。

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $q^{6}$ 重写为 ${(q^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 和 ${(q^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

解题步骤 3

将 $32 q^{3}$ 重写为 ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

解题步骤 3.3

移动 $4$ 。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

解题步骤 3.4

将 $2^{3} q^{3}$ 重写为 ${(2 q)}^{3}$ 。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

解题步骤 6

通过指数相加将 $q^{2}$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $q$ 。

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

解题步骤 6.2

将 $q$ 乘以 $q^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $q$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

解题步骤 7

乘以 $2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$

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