代数示例

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$

解题步骤 1

将 $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 ${(\frac{1}{3})}^{x}$ 除以 $1$ 。

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

解题步骤 1.2.2.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $36$ 除以 $4$ 。

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{x}$ 移动到分子。

$3^{- x} < 9$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{- x} < 3^{2}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x < 2$

解题步骤 5

将 $- x < 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- x < 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{2}{- 1}$

$x > \frac{2}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$x > - 2$

$x > - 2$

$x > - 2$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - 2$

区间计数法：

$(- 2, \infty)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$