代数示例

$\sqrt[3]{32 x^{7}} \div \sqrt[3]{4 x^{2}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt[3]{32 x^{7}}$ 和 $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $32 x^{7}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

解题步骤 3.2

从 $4 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 (x^{2})}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

解题步骤 4

约去 $x^{7}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 x^{7}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5}}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $8 x^{5}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{5}$ 重写为 ${(2 x)}^{3} x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

解题步骤 5.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

解题步骤 5.3

将 $2^{3} x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 x \sqrt[3]{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$