代数示例

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{20}$ 运用乘积法则。

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $20^{7 x + 8}$ 移动到分子。

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 > - (7 x + 8)$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- (7 x + 8) < 2$

解题步骤 6.2

化简 $- (7 x + 8)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

解题步骤 6.2.2

乘。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

解题步骤 6.2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- 7 x - 8 < 2$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 6.3.1

在不等式两边同时加上 $8$ 。

$- 7 x < 2 + 8$

解题步骤 6.3.2

将 $2$ 和 $8$ 相加。

$- 7 x < 10$

解题步骤 6.4

将 $- 7 x < 10$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 6.4.1

将 $- 7 x < 10$ 中的每一项除以 $- 7$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

解题步骤 6.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{10}{- 7}$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{10}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > - \frac{10}{7}$

区间计数法：

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

解题步骤 8

代数 示例

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