代数示例

$\frac{\sqrt[5]{r^{6}}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $r^{5}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{r^{5} r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$

解题步骤 2

将 $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $\frac{r \sqrt[5]{r}}{\sqrt[3]{r^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{r^{2}} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

对 $\sqrt[3]{r^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}$

解题步骤 3.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{1 + 2}}$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}}$

解题步骤 3.1.5

将 ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{3}$ 重写为 $r^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{r^{2}}$ 重写成 $r^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{{(r^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

解题步骤 3.1.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 3.1.5.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

解题步骤 3.1.5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{6}{3}}}$

解题步骤 3.1.5.5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.5.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

解题步骤 3.1.5.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.5.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

解题步骤 3.1.5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

解题步骤 3.1.5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{\frac{2}{1}}}$

解题步骤 3.1.5.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r^{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $r$ 和 $r^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $r \sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

从 $r^{2}$ 中分解出因数 $r$ 。

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{r (\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2})}{r \cdot r}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[5]{r} {\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}}{r}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 ${\sqrt[3]{r^{2}}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{{(r^{2})}^{2}}}{r}$

解题步骤 4.2

将 ${(r^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{2 \cdot 2}}}{r}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{4}}}{r}$

解题步骤 4.3

因式分解出 $r^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{r} \sqrt[3]{r^{3} r}}{r}$

解题步骤 4.4

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[5]{r} r \sqrt[3]{r}}{r}$

解题步骤 4.5

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

使用 $15$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{r}$ 重写成 $r^{\frac{1}{5}}$ 。

$\frac{r (r^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{r})}{r}$

解题步骤 4.5.1.2

将 $r^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $r^{\frac{3}{15}}$ 。

$\frac{r (r^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{r})}{r}$

解题步骤 4.5.1.3

将 $r^{\frac{3}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{r^{3}}$ 。

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[3]{r})}{r}$

解题步骤 4.5.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{r}$ 重写成 $r^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{1}{3}})}{r}$

解题步骤 4.5.1.5

将 $r^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $r^{\frac{5}{15}}$ 。

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} r^{\frac{5}{15}})}{r}$

解题步骤 4.5.1.6

将 $r^{\frac{5}{15}}$ 重写为 $\sqrt[15]{r^{5}}$ 。

$\frac{r (\sqrt[15]{r^{3}} \sqrt[15]{r^{5}})}{r}$

解题步骤 4.5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3} r^{5}}}{r}$

解题步骤 4.5.3

通过指数相加将 $r^{3}$ 乘以 $r^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{r \sqrt[15]{r^{3 + 5}}}{r}$

解题步骤 4.5.3.2

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

解题步骤 5

约去 $r$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{r \sqrt[15]{r^{8}}}{r}$

解题步骤 5.2

用 $\sqrt[15]{r^{8}}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[15]{r^{8}}$

代数 示例

代数示例