代数示例

$f (x) = x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2) = 0$ 。

$x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2) = 0$

解题步骤 1.2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

$x - 5 = 0$

$x^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 1.2.3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 1.2.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 1.2.3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 1.2.3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.2.4

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 1.2.4.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 1.2.5

将 $x^{2} + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $x^{2} + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 2 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

求解 $x$ 的 $x^{2} + 2 = 0$ 。

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解题步骤 1.2.5.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x^{2} = - 2$

解题步骤 1.2.5.2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- 2}$

解题步骤 1.2.5.2.3

化简 $\pm \sqrt{- 2}$ 。

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解题步骤 1.2.5.2.3.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 1.2.5.2.3.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.5.2.3.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.5.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.5.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.5.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.5.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 1.2.6

最终解为使 $x^{2} (x - 5) (x^{2} + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 5, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(0, 0), (5, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {(0)}^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 0^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = 0^{2} (0 - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = 0^{2} (0 - 5) (0^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.4

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.5

化简 ${(0)}^{2} ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 ((0) - 5) ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.5.2

从 $0$ 中减去 $5$ 。

$y = 0 \cdot - 5 ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.5.3

将 $0$ 乘以 $- 5$ 。

$y = 0 ({(0)}^{2} + 2)$

解题步骤 2.2.5.4

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 (0 + 2)$

解题步骤 2.2.5.5

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$y = 0 \cdot 2$

解题步骤 2.2.5.6

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(0, 0), (5, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

代数 示例

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