代数示例

$(2 t^{2} + 13 t + 15) \div (t + 6)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{2 t^{2} + 13 t + 15}{t + 6}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ 并且它们的和为 $b = 13$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $13 t$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{2 t^{2} + 13 (t) + 15}{t + 6}$

解题步骤 2.1.2

把 $13$ 重写为 $3$ 加 $10$

$\frac{2 t^{2} + (3 + 10) t + 15}{t + 6}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{2 t^{2} + 3 t + 10 t + 15}{t + 6}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(2 t^{2} + 3 t) + 10 t + 15}{t + 6}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{t (2 t + 3) + 5 (2 t + 3)}{t + 6}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $2 t + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{(2 t + 3) (t + 5)}{t + 6}$

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