代数示例

$\frac{3}{4} \sqrt[3]{128} + \frac{2}{5} \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $128$ 重写为 $4^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $128$ 中分解出因数 $64$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{64 (2)} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{3}{4} \cdot \sqrt[3]{4^{3} \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $4 \sqrt[3]{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3}{4} \cdot (4 (\sqrt[3]{2})) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{3}{4} \cdot (4 \sqrt[3]{2}) + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$3 \cdot \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{250}$

解题步骤 1.4

将 $250$ 重写为 $5^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $250$ 中分解出因数 $125$ 。

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{125 (2)}$

解题步骤 1.4.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

从 $5 \sqrt[3]{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (\sqrt[3]{2}))$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$3 \sqrt[3]{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \cdot \sqrt[3]{2}$

$3 \sqrt[3]{2} + 2 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 2

将 $3 \sqrt[3]{2}$ 和 $2 \sqrt[3]{2}$ 相加。

$5 \sqrt[3]{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt[3]{2}$

小数形式：

$6.29960524 \dots$

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