代数示例

$- f (2 (x - 2)) + 1$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 2 y x + 4 y = - 1$

解题步骤 1.2

从 $- 2 y x + 4 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $- 2 y x$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$2 y (- 1 x) + 4 y = - 1$

解题步骤 1.2.2

从 $4 y$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$2 y (- 1 x) + 2 y (2) = - 1$

解题步骤 1.2.3

从 $2 y (- 1 x) + 2 y (2)$ 中分解出因数 $2 y$ 。

$2 y (- 1 x + 2) = - 1$

解题步骤 1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$2 y (- x + 2) = - 1$

解题步骤 1.4

将 $2 y (- x + 2) = - 1$ 中的每一项除以 $2 (- x + 2)$ 并化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $2 y (- x + 2) = - 1$ 中的每一项都除以 $2 (- x + 2)$ 。

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

解题步骤 1.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

解题步骤 1.4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

解题步骤 1.4.2.2

约去 $- x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

解题步骤 1.4.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

解题步骤 1.4.3

化简右边。

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解题步骤 1.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{1}{2 (- x + 2)}$

解题步骤 1.4.3.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = - \frac{1}{2 (- (x) + 2)}$

解题步骤 1.4.3.3

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$y = - \frac{1}{2 (- (x) - 1 (- 2))}$

解题步骤 1.4.3.4

从 $- (x) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = - \frac{1}{2 (- (x - 2))}$

解题步骤 1.4.3.5

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.5.1

将 $- (x - 2)$ 重写为 $- 1 (x - 2)$ 。

$y = - \frac{1}{2 (- 1 (x - 2))}$

解题步骤 1.4.3.5.2

将负号移到分数的前面。

$y = - - \frac{1}{2 (x - 2)}$

解题步骤 1.4.3.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 1 \frac{1}{2 (x - 2)}$

解题步骤 1.4.3.5.4

将 $\frac{1}{2 (x - 2)}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{2 (x - 2)}$

解题步骤 2

求在何处表达式 $\frac{1}{2 (x - 2)}$ 无定义。

$x = 2$

解题步骤 3

思考一下有理函数 $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ ，其中 $n$ 是分子的幂， $m$ 是分母的幂。

1. 如果 $n < m$ ，那么 X 轴，即 $y = 0$ 为水平渐近线。

2. 如果 $n = m$ ，那么水平渐近线为直线 $y = \frac{a}{b}$ 。

3. 如果 $n > m$ ，那么水平渐近线不存在（存在一条斜渐近线）。

解题步骤 4

求 $n$ 和 $m$ 。

$n = 0$

$m = 1$

解题步骤 5

因为 $n < m$ ，所以 x 轴、 $y = 0$ 是水平渐近线。

$y = 0$

解题步骤 6

因为分子的次数小于或等于分母的次数，所以不存在斜渐近线。

不存在斜渐近线

解题步骤 7

这是所有渐近线的集合。

垂直渐近线： $x = 2$

水平渐近线： $y = 0$

不存在斜渐近线

解题步骤 8

代数 示例

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