代数示例

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{\sqrt[3]{x y} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt[3]{x y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt[3]{x y}}^{3}$ 重写为 $x y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{({(x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{1}}$

解题步骤 2.5.5

化简。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 ${\sqrt[3]{x y}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} \sqrt[3]{{(x y)}^{2}}}{x y}$

解题步骤 3.2

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $12$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}$ 重写成 ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

解题步骤 4.1.2

将 ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 重写为 ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}}$ 。

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

解题步骤 4.1.3

将 ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

解题步骤 4.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ 重写成 ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x y}$

解题步骤 4.1.5

将 ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 重写为 ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}}{x y}$

解题步骤 4.1.6

将 ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{{(x^{2} y^{2})}^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} \sqrt[12]{{(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.3

对 $x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.4

对 $x^{2} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.5

通过指数相加将 ${(x^{2})}^{3}$ 乘以 ${(x^{2})}^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

移动 ${(x^{2})}^{4}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{4} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{4 + 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.5.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{7} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.6

将 ${(x^{2})}^{7}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{2 \cdot 7} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.6.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.7

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

解题步骤 4.8

将 ${(y^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} y^{2 \cdot 4}}}{x y}$

解题步骤 4.8.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} y^{8}}}{x y}$

解题步骤 4.9

通过指数相加将 $y^{9}$ 乘以 $y^{8}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.9.1

移动 $y^{8}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} (y^{8} y^{9})}}{x y}$

解题步骤 4.9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{8 + 9}}}{x y}$

解题步骤 4.9.3

将 $8$ 和 $9$ 相加。

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{17}}}{x y}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $x^{14} y^{17}$ 重写为 ${(x y)}^{12} (x^{2} y^{5})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

因式分解出 $x^{12}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{2} y^{17}}}{x y}$

解题步骤 5.1.2

因式分解出 $y^{12}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{2} (y^{12} y^{5})}}{x y}$

解题步骤 5.1.3

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} y^{12} x^{2} y^{5}}}{x y}$

解题步骤 5.1.4

将 $x^{12} y^{12}$ 重写为 ${(x y)}^{12}$ 。

$\frac{\sqrt[12]{{(x y)}^{12} x^{2} y^{5}}}{x y}$

解题步骤 5.1.5

添加圆括号。

$\frac{\sqrt[12]{{(x y)}^{12} (x^{2} y^{5})}}{x y}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$\frac{x y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{x y}$

解题步骤 6

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{x y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{x y}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{y}$

解题步骤 7

约去 $y$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{y}$

解题步骤 7.2

用 $\sqrt[12]{x^{2} y^{5}}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[12]{x^{2} y^{5}}$

代数 示例

代数示例