代数示例

{(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}

${(\frac{1}{q^{- 8} \cdot q^{2}})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 1

通过指数相加将

q^{- 8}

$q^{- 8}$ 乘以

q^{2}

$q^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

{(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}

${(\frac{1}{q^{- 8 + 2}})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 1.2

将

- 8

$- 8$ 和

2

$2$ 相加。

{(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

{(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}

${(\frac{1}{q^{- 6}})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 2

使用负指数规则

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将

q^{- 6}

$q^{- 6}$ 移动到分子。

{(q^{6})}^{\frac{1}{8}}

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$

解题步骤 3

将

{(q^{6})}^{\frac{1}{8}}

${(q^{6})}^{\frac{1}{8}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

q^{6 (\frac{1}{8})}

$q^{6 (\frac{1}{8})}$

解题步骤 3.2

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从

6

$6$ 中分解出因数

2

$2$ 。

q^{2 (3) \frac{1}{8}}

$q^{2 (3) \frac{1}{8}}$

解题步骤 3.2.2

从

8

$8$ 中分解出因数

2

$2$ 。

q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$q^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

$q^{3 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 3.3

组合

$3$ 和

$\frac{1}{4}$ 。

$q^{\frac{3}{4}}$

$q^{\frac{3}{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$