代数示例

$\sqrt{\frac{5 x}{49 y^{4}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{5 x}{49 y^{4}}$ 重写为 ${(\frac{1}{7 y^{2}})}^{2} (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $5 x$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{49 y^{4}}}$

解题步骤 1.2

从 $49 y^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(7 y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} (5 x)}{{(7 y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} (5 x)}{{(7 y^{2})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{7 y^{2}})}^{2} (5 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| \frac{1}{7 y^{2}} | \sqrt{5 x}$

解题步骤 3

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{| 1 |}{7 y^{2}} \sqrt{5 x}$

解题步骤 4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{1}{7 y^{2}} \sqrt{5 x}$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{7 y^{2}}$ 和 $\sqrt{5 x}$ 。

$\frac{\sqrt{5 x}}{7 y^{2}}$

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