代数示例

$x \sqrt{63 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 1

将 $63 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$x \sqrt{9 (7) x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{2}} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 1.3

移动 $7$ 。

$x \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $3^{2} x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$x \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 7} + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x (| 3 x | \sqrt{7}) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{7} x | 3 x | + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 4

从绝对值中去掉非负项。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{63 x^{4}}$

解题步骤 5

将 $63 x^{4}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 5.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{9 (7) x^{4}}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{4}}$

解题步骤 5.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 7 {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 5.4

移动 $7$ 。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7}$

解题步骤 5.5

将 $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(3 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 7}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 (| 3 x^{2} | \sqrt{7})$

解题步骤 7

从绝对值中去掉非负项。

$\sqrt{7} x (3 | x |) + 4 (3 x^{2} \sqrt{7})$

解题步骤 8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{7} x \cdot 3 | x | + 12 x^{2} \sqrt{7}$

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