代数示例

$5 {(x - 10)}^{2} - 33 = - 3$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $33$ 。

$5 {(x - 10)}^{2} = - 3 + 33$

解题步骤 2

将 $- 3$ 和 $33$ 相加。

$5 {(x - 10)}^{2} = 30$

解题步骤 3

将 $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $5 {(x - 10)}^{2} = 30$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 {(x - 10)}^{2}}{5} = \frac{30}{5}$

解题步骤 3.2.1.2

用 ${(x - 10)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

${(x - 10)}^{2} = \frac{30}{5}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $30$ 除以 $5$ 。

${(x - 10)}^{2} = 6$

${(x - 10)}^{2} = 6$

${(x - 10)}^{2} = 6$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 10 = \pm \sqrt{6}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 10 = \sqrt{6}$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $10$ 。

$x = \sqrt{6} + 10$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 10 = - \sqrt{6}$

解题步骤 5.4

在等式两边都加上 $10$ 。

$x = - \sqrt{6} + 10$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{6} + 10, - \sqrt{6} + 10$

小数形式：

$x = 12.44948974 \dots, 7.55051025 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$