代数示例

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

解题步骤 2

约去 $\sec (x)$ 和 $\sec^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $\sec (x) \tan (x)$ 中分解出因数 $\sec (x)$ 。

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec^{2} (x)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $\sec^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sec (x)$ 。

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec (x) \sec (x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 4

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

解题步骤 5

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 6

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

解题步骤 7

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\sin (x)$

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