代数示例

$\sqrt[3]{x + 2} = 5$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${\sqrt[3]{x + 2}}^{3} = 5^{3}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x + 2}$ 重写成 ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ 。

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x + 2)}^{1} = 5^{3}$

解题步骤 2.2.1.2

化简。

$x + 2 = 5^{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$x + 2 = 125$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 125 - 2$

解题步骤 3.2

从 $125$ 中减去 $2$ 。

$x = 123$

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