代数示例

\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{- 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{- 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ 乘以

x^{\frac{- 3}{4}}

$x^{\frac{- 3}{4}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{- 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{- 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

将负号移到分数的前面。

\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.3

要将

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4

通过与

1

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

4

$4$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 乘以

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ 。

\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.4.2

将

2

$2$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.6

从

2

$2$ 中减去

3

$3$ 。

\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将

x^{- \frac{1}{4}}

$x^{- \frac{1}{4}}$ 移动到分母。

\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将

x^{\frac{1}{4}}

$x^{\frac{1}{4}}$ 乘以

x^{\frac{1}{4}}

$x^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}

$\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}$

解题步骤 3.3

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}$

解题步骤 3.4

约去

2

$2$ 和

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从

2

$2$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}

$\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从

4

$4$ 中分解出因数

2

$2$ 。

\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

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