代数示例

$\sqrt[3]{64 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

解题步骤 1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4^{3} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

解题步骤 3

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (| 2 | \sqrt[4]{x^{2}})$

解题步骤 5

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

解题步骤 6

将 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$4 \sqrt[3]{x} \cdot (2 \sqrt{| x |})$

解题步骤 8

乘以 $4 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt{| x |})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \sqrt[3]{x} \sqrt{| x |}$

解题步骤 8.2

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{| x |}$ 重写成 ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 ({| x |}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})$

解题步骤 8.2.2

将 ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ 。

$8 ({| x |}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})$

解题步骤 8.2.3

将 ${| x |}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{| x |}^{3}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[3]{x})$

解题步骤 8.2.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 8.2.5

将 $x^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{2}{6}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} x^{\frac{2}{6}})$

解题步骤 8.2.6

将 $x^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{{| x |}^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})$

解题步骤 8.3

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$

解题步骤 9

将 $8 \sqrt[6]{{| x |}^{3} x^{2}}$ 中的因式重新排序。

$8 \sqrt[6]{x^{2} {| x |}^{3}}$

代数 示例

代数示例