代数示例

$16 {(\frac{1}{2})}^{\frac{x}{3}} = 4$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$16 \frac{1^{\frac{x}{3}}}{2^{\frac{x}{3}}} = 4$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$16 \frac{1}{2^{\frac{x}{3}}} = 4$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{\frac{x}{3}}$ 移动到分子。

$16 \cdot 2^{- \frac{x}{3}} = 4$

解题步骤 4

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$2^{4} \cdot 2^{- \frac{x}{3}} = 4$

解题步骤 5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 - \frac{x}{3}} = 4$

解题步骤 6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{4 - \frac{x}{3}} = 2^{2}$

解题步骤 7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 - \frac{x}{3} = 2$

解题步骤 8

求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \frac{x}{3} = 2 - 4$

解题步骤 8.1.2

从 $2$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{x}{3} = - 2$

$- \frac{x}{3} = - 2$

解题步骤 8.2

等式两边同时乘以 $- 3$ 。

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3

化简方程的两边。

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解题步骤 8.3.1

化简左边。

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解题步骤 8.3.1.1

化简 $- 3 (- \frac{x}{3})$ 。

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解题步骤 8.3.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3.1.1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3.1.1.1.3

约去公因数。

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 3 \cdot - 2$

$- - x = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3.1.1.2

乘。

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解题步骤 8.3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 3 \cdot - 2$

$x = - 3 \cdot - 2$

$x = - 3 \cdot - 2$

$x = - 3 \cdot - 2$

解题步骤 8.3.2

化简右边。

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解题步骤 8.3.2.1

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$