代数示例

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

解题步骤 1

将 $20 k$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 k)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

解题步骤 4

将 $8 k^{3}$ 重写为 ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

解题步骤 4.3

因式分解出 $k^{2}$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

解题步骤 4.4

移动 $2$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

解题步骤 4.5

将 $2^{2} k^{2}$ 重写为 ${(2 k)}^{2}$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

解题步骤 4.6

添加圆括号。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

解题步骤 7

乘以 $- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $10$ 乘以 $- 4$ 。

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

解题步骤 7.4

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

解题步骤 7.5

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

解题步骤 7.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

解题步骤 7.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

解题步骤 8

将 $10$ 和 $k^{2}$ 重新排序。

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

解题步骤 10

通过指数相加将 $k$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $k$ 。

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

解题步骤 10.2

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$