代数示例

What is the equation of the line that passes through the point

(- 5, 2)

$(- 5, 2)$ and has a slope of

\frac{4}{5}

$\frac{4}{5}$ ?

解题步骤 1

使用直线方程的公式求

b

$b$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用直线方程的公式求

b

$b$ 。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

将

m

$m$ 的值代入方程中。

y = (\frac{4}{5}) x + b

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

解题步骤 1.3

将

x

$x$ 的值代入方程中。

y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

解题步骤 1.4

将

y

$y$ 的值代入方程中。

2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b

$2 = (\frac{4}{5}) \cdot (- 5) + b$

解题步骤 1.5

求

b

$b$ 的值。

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解题步骤 1.5.1

将方程重写为

\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$ 。

\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot - 5 + b = 2$

解题步骤 1.5.2

化简每一项。

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解题步骤 1.5.2.1

约去

5

$5$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.1

从

- 5

$- 5$ 中分解出因数

5

$5$ 。

\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2

$\frac{4}{5} \cdot (5 (- 1)) + b = 2$

解题步骤 1.5.2.1.2

约去公因数。

$\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1) + b = 2$

解题步骤 1.5.2.1.3

重写表达式。

$4 \cdot - 1 + b = 2$

$4 \cdot - 1 + b = 2$

解题步骤 1.5.2.2

将

$4$ 乘以

$- 1$ 。

$- 4 + b = 2$

$- 4 + b = 2$

解题步骤 1.5.3

将所有不包含

$b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.5.3.1

在等式两边都加上

$4$ 。

$b = 2 + 4$

解题步骤 1.5.3.2

将

$2$ 和

$4$ 相加。

$b = 6$

$b = 6$

$b = 6$

$b = 6$

解题步骤 2

现在已知

$m$ （斜率）和

$b$ （y 轴截距）的值，将其代入

$y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = \frac{4}{5} x + 6$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$