代数示例

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$ 。

$x^{4} - 2 x^{3} + k x - 4 = p x$

解题步骤 2

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{4}$ 。

$- 2 x^{3} + k x - 4 = p x - x^{4}$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $2 x^{3}$ 。

$k x - 4 = p x - x^{4} + 2 x^{3}$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $4$ 。

$k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$

解题步骤 3

将 $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ 中的每一项除以 $x$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $k x = p x - x^{4} + 2 x^{3} + 4$ 中的每一项都除以 $x$ 。

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{k x}{x} = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去公因数。

$k = \frac{p x}{x} + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$k = p + \frac{- x^{4}}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.2

约去 $x^{4}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $- x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x^{1}} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

约去公因数。

$k = p + \frac{x (- x^{3})}{x \cdot 1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.2.2.4

重写表达式。

$k = p + \frac{- x^{3}}{1} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.2.2.5

用 $- x^{3}$ 除以 $1$ 。

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{3}}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.3

约去 $x^{3}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x^{1}} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.2.3

约去公因数。

$k = p - x^{3} + \frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.2.4

重写表达式。

$k = p - x^{3} + \frac{2 x^{2}}{1} + \frac{4}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.2.5

用 $2 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$k = p - x^{3} + 2 x^{2} + \frac{4}{x}$

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