代数示例

$\frac{4 x + 16}{25 x^{2} - 9} \div \frac{3 x + 2}{5 x - 3}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{4 x + 16}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 2

从 $4 x + 16$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x) + 16}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 x + 4 \cdot 4}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 2.3

从 $4 x + 4 \cdot 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (x + 4)}{25 x^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\frac{4 (x + 4)}{{(5 x)}^{2} - 9} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{4 (x + 4)}{{(5 x)}^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 3.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 5 x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x + 3) (5 x - 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $5 x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $(5 x + 3) (5 x - 3)$ 中分解出因数 $5 x - 3$ 。

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x - 3) (5 x + 3)} \cdot \frac{5 x - 3}{3 x + 2}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{4 (x + 4)}{5 x + 3} \cdot \frac{1}{3 x + 2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{4 (x + 4)}{5 x + 3}$ 乘以 $\frac{1}{3 x + 2}$ 。

$\frac{4 (x + 4)}{(5 x + 3) (3 x + 2)}$

代数 示例