代数示例

$3 x < 6 (x - 1) - 12$

解题步骤 1

化简 $6 (x - 1) - 12$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$3 x < 6 x + 6 \cdot - 1 - 12$

解题步骤 1.1.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x < 6 x - 6 - 12$

$3 x < 6 x - 6 - 12$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中减去 $12$ 。

$3 x < 6 x - 18$

$3 x < 6 x - 18$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $6 x$ 。

$3 x - 6 x < - 18$

解题步骤 2.2

从 $3 x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 3 x < - 18$

$- 3 x < - 18$

解题步骤 3

将 $- 3 x < - 18$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 3 x < - 18$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 18}{- 3}$

$x > \frac{- 18}{- 3}$

$x > \frac{- 18}{- 3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 18$ 除以 $- 3$ 。

$x > 6$

$x > 6$

$x > 6$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 6$

区间计数法：

$(6, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$