代数示例

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 3 - x}$ 重写成 ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $x + 3 - x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3^{1} = 3^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

计算指数。

$3 = 3^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 = 9$

解题步骤 3

因为 $3 \neq 9$ ，所以没有解。

无解

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