代数示例

$\frac{5^{4}}{5^{3}} = 5^{b}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$ 。

$5^{b} = \frac{5^{4}}{5^{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $5^{3}$ 移动到分子。

$5^{b} = 5^{4} \cdot 5^{- 3}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $5^{4}$ 乘以 $5^{- 3}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5^{b} = 5^{4 - 3}$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$5^{b} = 5^{1}$

解题步骤 4

化简 $5^{1}$ 。

$5^{b} = 5$

解题步骤 5

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{b} = 5^{1}$

解题步骤 6

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$b = 1$

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