代数示例

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 4 \\ 3 & 9 \end{array}$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $y = a x + b$ 。

$0 = a (0) + b 1 = a (1) + b 4 = a (2) + b 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将方程重写为 $b = 0$ 。

$b = 0$

$1 = a + b$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

使用 $0$ 替换 $1 = a + b$ 中所有出现的 $b$ .

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简 $1 = a + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a + 0$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.2.2.1

将 $a$ 和 $0$ 相加。

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = a (2) + b$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $0$ 替换 $4 = a (2) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4

化简 $4 = a (2) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = a (2) + 0$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.2.1

化简 $a (2) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.4.2.1.1

将 $a (2)$ 和 $0$ 相加。

$4 = a (2)$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4.2.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.5

使用 $0$ 替换 $9 = a (3) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.2.6

化简 $9 = a (3) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.6.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = a (3) + 0$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.2.6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.6.2.1

化简 $a (3) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.6.2.1.1

将 $a (3)$ 和 $0$ 相加。

$9 = a (3)$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.2.6.2.1.2

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$9 = 3 a$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.3

在 $9 = 3 a$ 中求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $3 a = 9$ 。

$3 a = 9$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.3.2

将 $3 a = 9$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.2.1

将 $3 a = 9$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 a}{3} = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.3.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = \frac{9}{3}$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.2.3.1

用 $9$ 除以 $3$ 。

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

$a = 3$

$4 = 2 a$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.1

使用 $3$ 替换 $4 = 2 a$ 中所有出现的 $a$ .

$4 = 2 (3)$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

$4 = 6$

$a = 3$

$1 = a$

$b = 0$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $3$ 替换 $1 = a$ 中所有出现的 $a$ .

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

解题步骤 1.3.4.4

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.4.4.1

去掉圆括号。

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

$1 = 3$

$4 = 6$

$a = 3$

$b = 0$

解题步骤 1.3.5

由于 $1 = 3$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

在 $0 = a \cdot 0^{2} + c$ 中求解 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a \cdot 0^{2} + c = 0$ 。

$a \cdot 0^{2} + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2

化简 $a \cdot 0^{2} + c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$a \cdot 0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $0$ 。

$0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $0$ 和 $c$ 相加。

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 0$

$1 = a + b + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

使用 $0$ 替换 $1 = a + b + c$ 中所有出现的 $c$ .

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $1 = a + b + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b + 0$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.2.2.1

将 $a + b$ 和 $0$ 相加。

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$1 = a + b$

$c = 0$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $0$ 替换 $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4

化简 $4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.2.1

化简 $a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1

将 $a \cdot 2^{2} + b (2)$ 和 $0$ 相加。

$4 = a \cdot 2^{2} + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 = a \cdot 4 + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.2

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$4 = 4 \cdot a + b (2)$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.3

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.5

使用 $0$ 替换 $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.2.6

化简 $9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.6.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.2.6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.6.2.1

化简 $a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.6.2.1.1

将 $a \cdot 3^{2} + b (3)$ 和 $0$ 相加。

$9 = a \cdot 3^{2} + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 = a \cdot 9 + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2.2

将 $9$ 移到 $a$ 的左侧。

$9 = 9 \cdot a + b (3)$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2.3

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$1 = a + b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.3

在 $1 = a + b$ 中求解 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $a + b = 1$ 。

$a + b = 1$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.3.2

从等式两边同时减去 $b$ 。

$a = 1 - b$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$a = 1 - b$

$9 = 9 a + 3 b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $1 - b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.1

使用 $1 - b$ 替换 $9 = 9 a + 3 b$ 中所有出现的 $a$ .

$9 = 9 (1 - b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $9 (1 - b) + 3 b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$9 = 9 \cdot 1 + 9 (- b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$9 = 9 + 9 (- b) + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$9 = 9 - 9 b + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 9 b + 3 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

将 $- 9 b$ 和 $3 b$ 相加。

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$4 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $1 - b$ 替换 $4 = 4 a + 2 b$ 中所有出现的 $a$ .

$4 = 4 (1 - b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $4 (1 - b) + 2 b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

运用分配律。

$4 = 4 \cdot 1 + 4 (- b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 = 4 + 4 (- b) + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$4 = 4 - 4 b + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 4 b + 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

将 $- 4 b$ 和 $2 b$ 相加。

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$4 = 4 - 2 b$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5

在 $4 = 4 - 2 b$ 中求解 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $4 - 2 b = 4$ 。

$4 - 2 b = 4$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 2 b = 4 - 4$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5.2.2

从 $4$ 中减去 $4$ 。

$- 2 b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$- 2 b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5.3

将 $- 2 b = 0$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.3.1

将 $- 2 b = 0$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.3.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.5.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.5.3.3.1

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$9 = 9 - 6 b$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.1

使用 $0$ 替换 $9 = 9 - 6 b$ 中所有出现的 $b$ .

$9 = 9 - 6 \cdot 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $9 - 6 \cdot 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.2.1.1

将 $- 6$ 乘以 $0$ 。

$9 = 9 + 0$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

$9 = 9$

$b = 0$

$a = 1 - b$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $0$ 替换 $a = 1 - b$ 中所有出现的 $b$ .

$a = 1 - (0)$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.6.4.1

从 $1$ 中减去 $0$ 。

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

$a = 1$

$9 = 9$

$b = 0$

$c = 0$

解题步骤 2.3.7

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$a = 1$

$b = 0$

$c = 0$

解题步骤 2.3.8

列出所有解。

$a = 1, b = 0, c = 0$

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 0$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.1.1

将 ${(0)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 0$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 0$ 且 $y = 0$ 。

$0 = 0$

解题步骤 2.4.3

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 1$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.1.1

将 ${(1)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(1)}^{2} + (0) \cdot (1) + 0$

解题步骤 2.4.3.1.2

一的任意次幂都为一。

$y = 1 + (0) \cdot (1) + 0$

解题步骤 2.4.3.1.3

将 $0$ 乘以 $1$ 。

$y = 1 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.3.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.3.2.1

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = 1 + 0$

解题步骤 2.4.3.2.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$y = 1$

解题步骤 2.4.4

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 1$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 1$ 且 $y = 1$ 。

$1 = 1$

解题步骤 2.4.5

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 2$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.5.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.5.1.1

将 ${(2)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.5.1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 4 + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.5.1.3

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$y = 4 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.5.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.5.2.1

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$y = 4 + 0$

解题步骤 2.4.5.2.2

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$y = 4$

解题步骤 2.4.6

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 2$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 4$ 且 $y = 4$ 。

$4 = 4$

解题步骤 2.4.7

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 1$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 3$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.7.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.7.1.1

将 ${(3)}^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = {(3)}^{2} + (0) \cdot (3) + 0$

解题步骤 2.4.7.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 9 + (0) \cdot (3) + 0$

解题步骤 2.4.7.1.3

将 $0$ 乘以 $3$ 。

$y = 9 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.7.2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.7.2.1

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$y = 9 + 0$

解题步骤 2.4.7.2.2

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$y = 9$

解题步骤 2.4.8

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 3$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验通过了，因为 $y = 9$ 且 $y = 9$ 。

$9 = 9$

解题步骤 2.4.9

因为 $y = y$ 属于对应的 $x$ 值，所以函数是二次函数。

该函数是二次函数

解题步骤 3

因为所有 $y = y$ ，所以该函数是二次函数且其形式为 $y = x^{2}$ 。

$y = x^{2}$

代数 示例

代数示例