代数示例

$\cos^{2} (x) = - 1$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\cos (x) = \pm \sqrt{- 1}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\cos (x) = \pm i$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\cos (x) = i$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\cos (x) = - i$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\cos (x) = i, - i$

$\cos (x) = i, - i$

解题步骤 4

建立每一个解以求解 $x$ 。

$\cos (x) = i$

$\cos (x) = - i$

解题步骤 5

在 $\cos (x) = i$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$x = \arccos (i)$

解题步骤 5.2

$\arccos (i)$ 的反余弦无定义。

无定义

无定义

解题步骤 6

在 $\cos (x) = - i$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$x = \arccos (- i)$

解题步骤 6.2

$\arccos (- i)$ 的反余弦无定义。

无定义

无定义

解题步骤 7

列出所有解。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$