代数示例

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x - y = 5$

解题步骤 1

在 $2 x - y = 5$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $y$ 。

$2 x = 5 + y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

解题步骤 1.2

将 $2 x = 5 + y$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $2 x = 5 + y$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ 替换 $x^{2} + y^{2} = 25$ 中所有出现的 $x$ .

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

将 ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ 重写为 $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ 。

$(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

运用分配律。

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

运用分配律。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

运用分配律。

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.1

乘以 $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.1.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.1.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2

乘以 $\frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.2.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{y}{2}$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.3

乘以 $\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.3.1

将 $\frac{y}{2}$ 乘以 $\frac{5}{2}$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.4

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5

乘以 $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.1

将 $\frac{y}{2}$ 乘以 $\frac{y}{2}$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.1.5.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

将 $\frac{5 y}{4}$ 和 $\frac{5 y}{4}$ 相加。

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

约去公因数。

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

重写表达式。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.3

化简项。

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解题步骤 2.2.1.3.1

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.4

将 $4$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{25 + y^{2} + 4 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.5

化简项。

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解题步骤 2.2.1.5.1

将 $y^{2}$ 和 $4 y^{2}$ 相加。

$\frac{25 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.5.2

从 $25 + 5 y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.2.1.5.2.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 5 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.5.2.2

从 $5 \cdot 5 + 5 y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.6

要将 $\frac{5 y}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1.7.1

将 $\frac{5 y}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.8

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.9

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.9.1

从 $5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 2.2.1.9.1.1

从 $5 y \cdot 2$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.9.1.2

从 $5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.9.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{5 (5 + y^{2} + 2 \cdot y)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 2.2.1.9.3

重新排序项。

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3

在 $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.3

化简。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$5 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3

求解 $y$ 。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $100$ 。

$5 y^{2} + 10 y + 25 - 100 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.2

从 $25$ 中减去 $100$ 。

$5 y^{2} + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 3.3.3.1

从 $5 y^{2} + 10 y - 75$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 3.3.3.1.1

从 $5 y^{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (y^{2}) + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.1.2

从 $10 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (y^{2}) + 5 (2 y) - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.1.3

从 $- 75$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.1.4

从 $5 y^{2} + 5 (2 y)$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.1.5

从 $5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.2

因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1

使用 AC 法来对 $y^{2} + 2 y - 15$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 15$ ，和为 $2$ 。

$- 3, 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.3.2.2

去掉多余的括号。

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.5

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.3.5.1

将 $y - 3$ 设为等于 $0$ 。

$y - 3 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.6

将 $y + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.3.6.1

将 $y + 5$ 设为等于 $0$ 。

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.6.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 3.3.7

最终解为使 $5 (y - 3) (y + 5) = 0$ 成立的所有值。

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3$ 替换 $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{5}{2} + \frac{3}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{5 + 3}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$x = \frac{8}{2}$

$y = 3$

解题步骤 4.2.1.2.2

用 $8$ 除以 $2$ 。

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 5$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 5$ 替换 $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$

$y = - 5$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $\frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{5 - 5}{2}$

$y = - 5$

解题步骤 5.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 5.2.1.2.1

从 $5$ 中减去 $5$ 。

$x = \frac{0}{2}$

$y = - 5$

解题步骤 5.2.1.2.2

用 $0$ 除以 $2$ 。

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(4, 3)$

$(0, - 5)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(4, 3), (0, - 5)$

方程形式：

$x = 4, y = 3$

$x = 0, y = - 5$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例