代数示例

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

解题步骤 1

将 $2 y = - 3 x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 y = - 3 x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

解题步骤 1.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{3 x}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- \frac{3 x}{2}$ 替换 $3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ 中所有出现的 $y$ .

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.2.1.1.1.1

对 $- \frac{3 x}{2}$ 运用乘积法则。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.1.2

对 $\frac{3 x}{2}$ 运用乘积法则。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.1.3

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.6

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.6.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.6.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.6.3

约去公因数。

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.6.4

重写表达式。

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.1.7

将 $- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ 重写为 $- \frac{9 x^{2}}{2}$ 。

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

要将 $3 x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.3

化简项。

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解题步骤 2.2.1.3.1

组合 $3 x^{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.1.4.1

从 $3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.4.1.1

从 $3 x^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.4.1.2

从 $- 9 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.4.1.3

从 $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ 中分解出因数 $3 x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.4.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.4.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 2.2.1.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3

在 $- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

等式两边同时乘以 $- \frac{2}{3}$ 。

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2

化简方程的两边。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

将 $- \frac{3 x^{2}}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.1.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.2.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $- \frac{2}{3} \cdot - 24$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.2

从 $- 24$ 中分解出因数 $3$ 。

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.3

约去公因数。

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.1.4

重写表达式。

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 8$ 。

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.4

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $4$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $4$ 替换 $y = - \frac{3 x}{2}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- \frac{3 (4)}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $3 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

解题步骤 4.2.1.1.2.4

用 $3 \cdot (2)$ 除以 $1$ 。

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

解题步骤 4.2.1.2

乘以 $- (3 \cdot (2))$ 。

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解题步骤 4.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

解题步骤 4.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 4$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 4$ 替换 $y = - \frac{3 x}{2}$ 中所有出现的 $x$ .

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- \frac{3 (- 4)}{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $- 4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

从 $3 (- 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.1.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.1.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.1.2.4

用 $3 \cdot (- 2)$ 除以 $1$ 。

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.2

乘以 $- (3 \cdot (- 2))$ 。

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解题步骤 5.2.1.2.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$y = 6$

$x = - 4$

解题步骤 5.2.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(4, - 6), (- 4, 6)$

方程形式：

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

解题步骤 8

代数 示例

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