代数示例

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

解题步骤 2

乘以 $3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{\frac{8}{3}}$ 和 $\frac{3}{y^{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

解题步骤 3

将 $3$ 移到 $x^{\frac{8}{3}}$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

解题步骤 4

将 $8 x y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3} x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

解题步骤 4.2

移动 $x$ 。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

解题步骤 4.3

将 $2^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

解题步骤 7

乘以 $2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $2$ 和 $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ 。

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

解题步骤 8

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

解题步骤 8.2

从 $y \sqrt[3]{x}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

解题步骤 9

组合 $\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ 和 $\sqrt[3]{x}$ 。

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

解题步骤 10

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

解题步骤 11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

解题步骤 12.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

解题步骤 13

约去 $9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

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解题步骤 13.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

解题步骤 13.2.2

约去公因数。

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

解题步骤 13.2.3

重写表达式。

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

解题步骤 13.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$\frac{6 x^{3}}{y}$

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