代数示例

$\sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 。

$\sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{x} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{x} \sqrt[5]{x^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用 $10$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 3.1.2

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{5}{10}}$ 。

$x^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 3.1.3

将 $x^{\frac{5}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{x^{5}}$ 。

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[5]{x^{3}}$

解题步骤 3.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x^{3}}$ 重写成 $x^{\frac{3}{5}}$ 。

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{3}{5}}$

解题步骤 3.1.5

将 $x^{\frac{3}{5}}$ 重写为 $x^{\frac{6}{10}}$ 。

$\sqrt[10]{x^{5}} x^{\frac{6}{10}}$

解题步骤 3.1.6

将 $x^{\frac{6}{10}}$ 重写为 $\sqrt[10]{x^{6}}$ 。

$\sqrt[10]{x^{5}} \sqrt[10]{x^{6}}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[10]{x^{5} x^{6}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[10]{x^{5 + 6}}$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$\sqrt[10]{x^{11}}$

解题步骤 4

因式分解出 $x^{10}$ 。

$\sqrt[10]{x^{10} x}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$x \sqrt[10]{x}$

代数 示例

代数示例