代数示例

$\frac{(x^{2} + 2 x + 4)}{(x^{3} - 8)}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{3} - 2^{3}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}$

解题步骤 1.3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

解题步骤 2

约去 $x^{2} + 2 x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} + 2 x + 4}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 2}$

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