代数示例

$- 5 = \sqrt{3 x - 7}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{3 x - 7} = - 5$ 。

$\sqrt{3 x - 7} = - 5$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{3 x - 7}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x - 7}$ 重写成 ${(3 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(3 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(3 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(3 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(3 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(3 x - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

${(3 x - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

${(3 x - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$3 x - 7 = {(- 5)}^{2}$

$3 x - 7 = {(- 5)}^{2}$

$3 x - 7 = {(- 5)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 x - 7 = 25$

$3 x - 7 = 25$

$3 x - 7 = 25$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$3 x = 25 + 7$

解题步骤 4.1.2

将 $25$ 和 $7$ 相加。

$3 x = 32$

$3 x = 32$

解题步骤 4.2

将 $3 x = 32$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $3 x = 32$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{3}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{3}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{32}{3}$

$x = \frac{32}{3}$

$x = \frac{32}{3}$

$x = \frac{32}{3}$

$x = \frac{32}{3}$

解题步骤 5

排除不能使 $- 5 = \sqrt{3 x - 7}$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$