代数示例

$\frac{x - 2}{3 x + 15} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

解题步骤 1

从 $3 x + 15$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x - 2}{3 (x) + 15} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

解题步骤 1.2

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x - 2}{3 x + 3 \cdot 5} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

解题步骤 1.3

从 $3 x + 3 \cdot 5$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x - 2}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x - 2}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x - 2}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - x - 2$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 2$ ，和为 $- 1$ 。

$- 2, 1$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 2) (x + 1)}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $x - 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{x - 2}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{(x - 2) (x + 1)}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3 (x + 5)} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{3 (x + 5)}$ 乘以 $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x + 1}$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 5) (x + 1)}$

解题步骤 4.3

约去 $x + 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{3 (x + 5) (x + 1)}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{x - 1}{3 (x + 5)}$

代数 示例

代数示例