代数示例

$\sqrt{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 。

$\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2

化简 $\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\sqrt{\frac{5}{6}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 2.1.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.3.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.4.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.5

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) = 0$

解题步骤 2.1.6

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1.6.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.6.2

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} = 0$

解题步骤 2.1.6.3

对 $\sqrt{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} = 0$

解题步骤 2.1.6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} = 0$

解题步骤 2.1.6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} = 0$

解题步骤 2.1.6.6

将 ${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 2.1.6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

解题步骤 2.1.6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

解题步骤 2.1.6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

解题步骤 2.1.6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

解题步骤 2.1.6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} = 0$

解题步骤 2.1.6.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} = 0$

解题步骤 2.1.7

化简分子。

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解题步骤 2.1.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} = 0$

解题步骤 2.1.7.2

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} = 0$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{30}}{6} = 0$

解题步骤 2.3

从 $\sqrt{30}$ 中减去 $\sqrt{30}$ 。

$\frac{0}{6} = 0$

解题步骤 2.4

用 $0$ 除以 $6$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

代数 示例

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