代数示例

$\frac{i + i^{2} + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{i - 1 + i^{3}}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $i^{2}$ 。

$\frac{i - 1 + i^{2} \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{i - 1 - 1 \cdot i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$\frac{i - 1 - i}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 1.5

从 $i$ 中减去 $i$ 。

$\frac{0 - 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 1.6

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

$\frac{- 1}{i^{3} + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $i^{2}$ 。

$\frac{- 1}{i^{2} \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{- 1 \cdot i + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 2.3

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$\frac{- 1}{- i + i^{4} + i^{5}}$

解题步骤 2.4

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$\frac{- 1}{- i + {(i^{2})}^{2} + i^{5}}$

解题步骤 2.4.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{- i + {(- 1)}^{2} + i^{5}}$

解题步骤 2.4.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{5}}$

解题步骤 2.5

因式分解出 $i^{4}$ 。

$\frac{- 1}{- i + 1 + i^{4} i}$

解题步骤 2.6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(i^{2})}^{2} i}$

解题步骤 2.6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{- i + 1 + {(- 1)}^{2} i}$

解题步骤 2.6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

$\frac{- 1}{- i + 1 + 1 i}$

解题步骤 2.7

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 1}{- i + 1 + i}$

解题步骤 2.8

将 $- i$ 和 $i$ 相加。

$\frac{- 1}{0 + 1}$

解题步骤 2.9

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- 1}{1}$

$\frac{- 1}{1}$

解题步骤 3

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$