代数示例

$y = - {(- x)}^{3}$

解题步骤 1

父函数是给定函数类型的最简形式。

$y = x^{3}$

解题步骤 2

化简 $- {(- x)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 ${(- 1)}^{3}$ 。

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

解题步骤 2.2.2

将 ${(- 1)}^{3}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$y = 1 x^{3}$

解题步骤 2.4

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{3}$

解题步骤 3

假设 $y = x^{3}$ 为 $f (x) = x^{3}$ ， $y = - {(- x)}^{3}$ 为 $g (x) = x^{3}$ 。

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

解题步骤 4

所描述的转换是从 $f (x) = x^{3}$ 到 $g (x) = x^{3}$ 的变化。

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

解题步骤 5

水平位移取决于 $h$ 的值。水平位移被描述为：

$g (x) = f (x + h)$ - 图像向左平移了 $h$ 个单位。

$g (x) = f (x - h)$ - 图像向右平移了 $h$ 个单位。

在本例中， $h = 0$ ，这意味着图像既不向左也不向右平移。

水平位移：无

解题步骤 6

垂直位移取决于 $k$ 的值。垂直位移可描述为：

$g (x) = f (x) + k$ - 图像向上平移了 $k$ 个单位。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

在本例中， $k = 0$ ，这意味着图像既不向上也不向下平移。

垂直位移：无

解题步骤 7

当 $g (x) = - f (x)$ 时，图像关于 X 轴反射。

关于 x 轴反射：无

解题步骤 8

当 $g (x) = f (- x)$ 时，图像关于Y轴反射。

关于 y 轴反射：无

解题步骤 9

根据 $a$ 的取值压缩或伸展。

当 $a$ 大于 $1$ 时：垂直拉伸

当 $a$ 介于 $0$ 和 $1$ 之间时：垂直压缩

垂直压缩或垂直拉伸：无

解题步骤 10

比较并列出函数的变换。

父函数： $y = x^{3}$

水平位移：无

垂直位移：无

关于 x 轴反射：无

关于 y 轴反射：无

垂直压缩或垂直拉伸：无

解题步骤 11

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