代数示例

$- b + 5 (4 b - 4) < 10 b - 10 - 2 b$

解题步骤 1

化简 $- b + 5 (4 b - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- b + 5 (4 b) + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$- b + 20 b + 5 \cdot - 4 < 10 b - 10 - 2 b$

解题步骤 1.1.3

将 $5$ 乘以 $- 4$ 。

$- b + 20 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

$- b + 20 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

解题步骤 1.2

将 $- b$ 和 $20 b$ 相加。

$19 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

$19 b - 20 < 10 b - 10 - 2 b$

解题步骤 2

从 $10 b$ 中减去 $2 b$ 。

$19 b - 20 < 8 b - 10$

解题步骤 3

将所有包含 $b$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $8 b$ 。

$19 b - 20 - 8 b < - 10$

解题步骤 3.2

从 $19 b$ 中减去 $8 b$ 。

$11 b - 20 < - 10$

$11 b - 20 < - 10$

解题步骤 4

将所有不包含 $b$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $20$ 。

$11 b < - 10 + 20$

解题步骤 4.2

将 $- 10$ 和 $20$ 相加。

$11 b < 10$

$11 b < 10$

解题步骤 5

将 $11 b < 10$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $11 b < 10$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 b}{11} < \frac{10}{11}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b < \frac{10}{11}$

$b < \frac{10}{11}$

$b < \frac{10}{11}$

$b < \frac{10}{11}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$b < \frac{10}{11}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{10}{11})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$