代数示例

$y \leq 2 x + 3$ $y < \frac{1}{3} x + 5$

解题步骤 1

画出 $y \leq 2 x + 3$ 的图像。

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解题步骤 1.1

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 2$

$b = 3$

解题步骤 1.1.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $2$

y 轴截距： $(0, 3)$

斜率： $2$

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 1.2

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $2 x + 3$ 。

$y \leq 2 x + 3$

$y \leq 2 x + 3$

解题步骤 2

画出 $y < \frac{1}{3} x + 5$ 的图像。

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解题步骤 2.1

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.1.2

化简右边。

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解题步骤 2.1.1.2.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$y < \frac{x}{3} + 5$

$y < \frac{x}{3} + 5$

解题步骤 2.1.1.3

重新排序项。

$y < \frac{1}{3} x + 5$

$y < \frac{1}{3} x + 5$

解题步骤 2.1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{3}$

$b = 5$

解题步骤 2.1.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, 5)$

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, 5)$

斜率： $\frac{1}{3}$

y 轴截距： $(0, 5)$

解题步骤 2.2

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $\frac{1}{3} x + 5$ 。

$y < \frac{1}{3} x + 5$

$y < \frac{1}{3} x + 5$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$y \leq 2 x + 3$

$y < \frac{1}{3} x + 5$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$